En un reino medieval el príncipe está a punto
de tener una fiesta mañana. La celebración es la fiesta más importante que ha efectuado.
Tiene 1.000 botellas de
vino que tenía previsto abrir para la celebración, pero se entera de que una de
ellos está envenenada.
El veneno no muestra síntomas hasta la muerte.
La muerte se produce a las
diez horas después de haber consumido una pequeña cantidad del vino.
El príncipe tiene un grupo de prisioneros a
punto de ser ejecutados a su disposición y poco menos de 24 para determinar qué
sola botella está envenenada.
¿Cuál
es el menor número de presos que deben beber de las botellas para estar
absolutamente seguro de que encontrará la botella envenenada dentro de 24
horas?
Solución: El príncipe necesitará 10 presos.
Por ejemplo, para 8 botellas, numeramos las
botellas del 1 al ocho. Cada prisionero deberá beber de las botellas asignadas:
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Botella/
Prisionero
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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Prisionero 1
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x
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x
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x
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x
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Prisionero 2
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x
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x
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x
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x
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Prisionero 3
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|
x
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x
|
x
|
x
|
En el ejemplo anterior, si todos los presos
mueren, la botella 8 es mala. Si no mueren, la botella 1 es mala. Si A, B
mueren, la botella de 4 es mala. Y así sucesivamente. Con diez personas hay
1024 combinaciones únicas por lo que podría poner a prueba hasta 1024 botellas
de vino.
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