¿QUÉ ES EL CUADRADO MÁGICO DE EULER?

 

UN CUADRADO PARA UN CABALLO DE AJEDREZ
Euler construyó un cuadrado mágico en el que cada fila horizontal da un total de 260; al detenerse a la mitad de cada uno suma 130. Y aún más intrigante es que un caballo de ajedrez, que empieza sus movimientos (líneas rojas) desde la casilla número 1, puede pasar por las 64 casillas en orden numérico.
 
El Inagotable Leonhard Euler.
Han pasado más de 300 años del nacimiento de uno de los matemáticos más geniales y completos de la historia. De hecho, algunos lo consideran como el más grande de todos los tiempos. Escribió sobre todas las ramas de las matemáticas y publicó más de 800 trabajos, la mayoría de ellos excelentes. Así que si alguna vez le preguntan qué matemático hizo tal cosa, probablemente la respuesta sea Euler.
 
Euler nació el 15 de Abril de 1707 en Basilea (Suiza), y aunque sus padres quisieron que de mayor fuese clérigo, sus habilidades matemáticas se impusieron a los deseos paternos.
 
Vivió la mayor parte de su vida entre San Petersburgo (Rusia) y Berlín (Alemania) donde desarrollaría su trabajo en la Academia de Ciencias de estas dos ciudades.
 
En 1738, perdió la vista de su ojo derecho, en un intenso trabajo sobre la realización de un mapa geográfico de Rusia, aunque algunas piensan que fue realizando un experimento observación el sol, pero no se detuvo por ello. Ni tampoco lo hizo al quedar completamente ciego a los 60 años. No sólo mantuvo, sino que incrementó el ritmo de publicaciones escribiendo un promedio de un artículo matemático por semana; de hecho, 300 de los anteriores trabajos los hizo dictándolos a sus hijos y algún colaborador.
 
Se dice que tenía una memoria excepcional. Era capaz de recordar pizarrones enteros y se cuenta que podía recitar en latín la Eneida completa. Tenía una capacidad de cálculo mental tremenda. Sin lápiz ni papel era capaz de decir los 100 primeros números primos, sus cuadrados, cubos y hasta sus sextas potencias.
 
Y a todo ello hay que añadir su carácter, pese a la desgracia de que quedarse ciego era un hombre sencillo, alegre, hogareño, le gustaban mucho los niños (tuvo nada más y nada menos que 13, aunque sólo llegaron a edad adulta 4).
 
UN CUADRADO PARA UN CABALLO Euler construyó un cuadrado mágico en el que cada fila horizontal da un total de 260; al detenerse a la mitad de cada uno suma 130. Y aún más intrigante es que un caballo de ajedrez, que empieza sus movimientos (líneas rojas) desde la casilla número 1, puede pasar por las 64 casillas en orden numérico.
 
Euler murió el 18 de Septiembre de 1783, a sus 76 años, mientras jugaba con sus nietos percibió un súbito malestar, que terminaría con él horas más tarde.
 
El problema del caballo
El llamado “Problema del caballo” es un antiguo problema matemático relacionado con el ajedrez. Consiste en encontrar una secuencia de movimientos -válidos- de esta pieza para que recorra todas las casillas del tablero, visitando cada una solo una vez. Verdaderos ejércitos de matemáticos han encarado este problema, pero sigue sin conocerse el numero exacto de soluciones que existe. El problema ha sido planteado para tableros de diferentes tamaños y distintas condiciones iniciales, y sigue siendo tan atractivo como hace 1200 años.
 
A lo largo de los siglos, los matemáticos han utilizado el tablero y piezas del juego de ajedrez para plantear miles de acertijos, muchos de los cuales presentan semejante nivel de complejidad, que no han logrado ser resueltos ni siquiera abordándolos con los superordenadores más potentes. El denominado “problema del caballo” es uno de los desafíos que involucran elementos del ajedrez más simples de enunciar pero más difícil de resolver. El reto consiste en poner un caballo en una de las casillas de un tablero de ajedrez vacío, y -respetando los movimientos válidos para esta pieza- recorrer cada uno de los casilleros sin pasar dos veces por el mismo, volviendo (o no) a la posición de partida. Si bien existen varios recorridos probados que satisfacen las condiciones enunciadas, lo cierto es que a pesar del esfuerzo de muchos matemáticos no se conoce con exactitud la cantidad de soluciones posibles para el problema del caballo.