EL ACERTIJO DE LA BOLA MÁS PESADA
Supongamos que tienes ocho pelotas idénticas. Una de ellas es ligeramente
más pesada y te dan una balanza. ¿Cuál
es el menor número de veces que tienes que usar la balanza para encontrar la
pelota más pesada?
Respuesta: PASO
1. No respondas tres. Tres es incorrecto. Es la
respuesta tentadora: pesa todas las bolas, cuatro de cada lado. Determina qué
lado es más pesado. Luego toma el grupo de cuatro más pesado y divídelos
nuevamente, dos en un lado de la balanza y dos en el otro. Determina qué lado
es más pesado. Ahora sabes que la bola pesada es una de dos posibilidades.
Pésalas en lados opuestos de la balanza y listo: en tres pesajes, has identificado la bola más pesada.
No.
Esto te permitirá encontrar la pelota más pesada, pero no es el enfoque más
eficiente.
El problema aquí es que en realidad no es necesario pesar una pelota para obtener información
sobre ella.
PASO
2: La respuesta real son dos pesajes. Aquí te explicamos cómo razonar:
En lugar de eso, coloca tus bolas imaginarias. Elige seis de ellas para
trabajar con ellas y, por el momento, ignora dos.
Ahora pesa las bolas que aún están en juego una contra otra, con tres en
un lado de la balanza y tres en el otro.
Escenario A: la balanza
se equilibra. Eso significa que la bola pesada es uno de los dos desechos (G o
H). Compara G y H y obtendrás la respuesta. En total, dos pesajes y está resuelto.
Escenario B: La balanza
no está en equilibrio. Digamos que el lado ABC es más pesado que el lado DEF.
Excelente: Ahora sabemos que la bola pesada es A, B o C. Para averiguar cuál
es, pesa dos cualquiera
entre sí, por ejemplo, A versus B. Si una o la otra es más pesada, entonces habrás encontrado la respuesta. Si
la balanza está en
equilibrio, entonces
sabrás que la bola pesada es C. Nuevamente, se resuelve en dos pesajes.
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