MAGIA NUMÉRICA

ADIVINAR EL NÚMERO QUE UNO HA PENSADO
Algunos suelen poner regla para adivinar los dineros que uno tiene, las horas a que ha comido, o se ha acostado, &c. [etcétera] pero lo mismo es que adivinar el número que ha pensado.
Hágase pues, que el número pensado se triplique. Y después preguntará si es par o impar. Si respondieren que par, dígase que tomen la mitad, pero si fuere impar, hágase que se añada 1 y que se tome la mitad. Hecho esto, dígase que se triplique esta mitad, y del triplo que se quiten los nueves que se puedan [tómese el cociente entero de dividir por 9 el último número obtenido] y que digan cuantos nueves han quitado. Sabidos los nueves, tómese 2 por cada uno [multiplíquese por 2 el número de nueves sacados]; tómese también una unidad cuando el primer triplo es impar, y saldrá el número pensado.
Comentario
Dado que el número pensado puede ser par o impar, el procedimiento de Corachán se puede descomponer en los dos siguientes:
1. El número pensado es par (p = 2a)
• Multiplicar por 3 el número pensado. Se obtiene 6a (par).
• Dividir por 2 el resultado anterior. Se obtiene 3a.
• Multiplicar por 3 el cociente anterior. Se obtiene 9a.
• Dividir por 9 el producto anterior. Se obtiene a.
• Multiplicar por 2 el cociente anterior. Se obtiene 2a (número pensado).
2. El número pensado es impar (p = 2a + 1)
• Multiplicar por 3 el número pensado. Se obtiene 6a + 3 (impar).
• Añadir 1 al resultado anterior. Se obtiene 6a + 4 (par).
• Dividir por 2 la suma anterior. Se obtiene 3a + 2.
• Multiplicar por 3 el cociente anterior. Se obtiene 9a + 6.
• Dividir por 9 el producto anterior. El cociente obtenido es a y el resto 6.
• Multiplicar por 2 el cociente entero de la división anterior. Se obtiene 2a.
• Añadir 1 al producto anterior. Se obtiene 2a + 1 (número pensado).